Question

Oblicz v i pc czworokąty foremnego o wysokości podstawy 6 pierwiastek z 3. najlepiej kaj byłoby z rysunkami i wszystkie obliczenia:)

Answer 1

wysokosc czworoscianu H=6√3

krawedz czworoscianu=a

gotowy wzor na wysoksoc czworoscianu f : H=a√6/3

 

wysoksoc=H  czworoscianu mozna wyliczyc  z tw, pitagorasa:

wysoksoc  sciany bocznej h=a√3/2

⅓h podstawy =⅓·a√3/2 =a√3/6

 

(a√3/6)²+H²=h²

3a²/36  +H²=(a√3/2)²

a²/12 +H²=3a²/4 

H²=3a²/4  -a²/12

H²=9a²/12  -a²/12

H²=8a²/12=2a²/3

H=a√2/√3=a√6/3  

wyliczylismy wysokosc czworoscianu ,podstawiamy dane:

 

czyli: a√6/3 =6√3

a√6=3·6√3 

a√6=18√3  

a=18√3/√6 =18/√2=18√2/2=9√2 

objetosc bryly:

V=[a³·√2]/12 =[(9√2)³·√2]/12=[1458√2·√2]/12=2916/12=243 j³

Na  pole czworoscianu f. skladają sie 4 pola trojkatow rownobocznych czyli:

pole calkowite:

Pc=[4·a²√3]/4=a²√3 =(9√2)² ·√3 =162√3 j²