Question

Oblicz

Układy równań 1 stopnia z 2 niwadomymi

a) 5x +6y =8
x=4y-1
b) y=-2x-1
x=y+7
c) 6a-21b=228
a-12b =21

Answer 1

A) 5x+6y=8
    x=4y-1 
podstawiamy w pierwszym równaniu 4y-1 za x
mamy:
5*(4y-1)+6y=8
wymnażamy
5*4y+5*(-1)+6y=8
20y-5+6y=8
26y-5=8    |+5
26y=13
y=1/2
teraz podstawiamy wyliczonego y do równania z x
x=4y-1=4*(1/2)-1=2-1= 1
zatem rozwiązaniem układu jest para liczb x= 1, y= 1/2

b) 6a-21b=228
a-12b=21
z drugiego równania wyznaczamy a
a-12b=21 |+12b
a=21+12b
i podstawiamy do pierwszego równania
6a-21b=228
6*(21+12b)-21b=228
126+72b-21b=228
126+51b=228  |-126
51b=102   |:51
b=2
a=21+12b=21+12*2=21+24=45
zatem rozwiązaniem układu jest para liczb a=45, b=2.

:)