Question

Oblicz układ równań:

a + b = 2
b + r = √3
a + r = 1

Answer 1

a + b = 2
b + r = √3
a + r = 1

dodajemy stronami równanie 2 i 3

b + r = √3
a + r = 1

(a + b) + 2r = √3 + 1

za (a + b) wstawiamy 2 /zgodnie z pierwszym równaniem/

2 + 2r = √3 + 1

2r = √3 + 1 - 2

2r = √3 - 1

r = (√3 - 1)/2

 

b+ r = √3

b+ (√3 - 1)/2 = √3

2b + √3 - 1 = 2√3

2b = 2√3 - √3 + 1

2b = √3 + 1

b =( √3 + 1)/2

 

a + b = 2

a + (√3 + 1)/2 = 2

2a + √3 + 1 = 4

2a = 4 - √3 - 1 = 3 + √3

a = (3 + √3)/2

 

Answer 2