Question

Oblicz tg α, jeśli 2sin^2 α +7 cos^2 α =6 i α jest kątem ostrym.
Proszę o pomoc.

Answer 1

2sin²α+7cos²α=6
sin²α+cos²α=1  ⇒sin²α=1-cos²α

2(1-cos²α)+7cos²α=6
2-2cos²α+7cos²α=6
5cos²α=4
cos²α=4/5
cosα=2√5/5

sin²α=1-4/5
sin²α=1/5
sinα=√5/5

tgα=sinα/cosα

tgα=√5/5 * 5/2√5 =1/2