Question

Oblicz sume wszystkich licz naturalnych mniejszych od 200 i ktorych reszta z dzielenia przez 3 jest rowna 1

Answer 1

Mamy obliczyć następującą sumę:
1+4+7+10+....+199
dane liczby tworzą ciąg arytmetyczny w którym
a1=1
r=3
an=199
obliczę liczbę wyrazów czyli n
an=a1+(n-1)*r
199=1+(n-1)*3
198=(n-1)*3 /:3
66=n-1
n=67
S=(a1+an)/2 * n
S=(1+199)/2 * 67
S=200/2 * 67
S=100*67=6700