Question

Oblicz sume miar kątów zewnętrznych:a)kwadratu,b)prostokąta,c)równoległoboku o kącie między bokami równymi 45 stopni.d)trapezu równoramiennego o kącie przy podstawie dolnej równym 70 stopni.e)trapezu prostokątnego o kącie przy podstawie dolnej równym 30 stopni.Co zauważyłeś?

Answer 1

A) Katy wewnetrzne kwadratu to 90°
zewnętrzne: również 90° (kąty zewnętrzne to katy przyległe do danego kąta)

jest ich 8 (po dwa przy każdym kacie) 8*90°=720°

b)prostokąta tak jak kwadratu: 8*90°=720°

c)równoległoboku o kącie między bokami równymi 45°

Kąty zewnętrzne: 180°-45°=135°
czyli są 4 kąty po 45° i 4 katy po 135°
4*45°+4*135°=180°+540°=720°


d)trapezu równoramiennego o kącie przy podstawie dolnej równym 70 stopni

180°-70°=110°
czyli 4 kąty po 70° i 4 kąty po 110°
4*70°+4*110°=280°+440°=720°

e)trapezu prostokątnego o kącie przy podstawie dolnej równym 30 stopni

od razu : 4 kąty proste
oraz
180°-30°=150°
czyli 2 kąty po 30° i 2 katy po 150°

4*90°+2*30°+2*150=360°+60°+300°=720°

W każdym z czworokątów suma kątów zewnętrznych wynosi 720°

Answer 2

Suma miar kątów zewnętrznych dla każdego z podanych czworokątów jest równa 720°.

a) kwadrat
suma kątów zewnętrznych: 8*90° = 720°

b) prostokąt
suma kątów zewnętrznych: 8*90° = 720°
c)równoległobok o kącie między bokami równymi 45°, czyli dwa kąty wewnętrzne mają po 45° oraz dwa po 135° to
suma kątów zewnętrznych: 2*2*135° + 2*2* 45° = 540° + 180°= 720°

d)trapezu równoramiennego o kącie przy podstawie dolnej równym 70°, czyli dwa kąty wewnętrzne mają po 70° i dwa kąty mają po 110°
suma kątów zewnętrznych: 2*2*110° + 2*2*70° = 440° + 280° = 720°

e)trapezu prostokątnego o kącie przy podstawie dolnej równym 30°, czyli pozostałe dwa mają po 90° i trzeci 150°
suma kątów zewnętrznych: 2*150° + 2*2*90° + 2*30° = 300° + 360° + 60° = 720°