Question

Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych mniejszych od 1000 a większych od 60, które przy dzieleniu przez 6 dają resztę 2.

Answer 1

taka liczba która dzielona przez 6 daje reszte 2 można zapisać jako:
6k + 2
większe od 60, czyli
62 = 6k + 2 --- > k = 10
mniejsze od 1000, czyli
996 + 2 = 6k + 2 ---> k = 166
suma wszystkich takich wyrazów to:

166 - 10 + 1  <---- tyle jest wszystkich takich liczb naturalnych spełniających nasze kryterium

(166 - 10 + 1) * 2  +  6* (166 + 10)* (166 - 10 + 1)/2 =
157*(2 + 3*176) = 157 * 530 = 83210