Question

Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych mniejszych od 100, których reszta z dzielenia przez 6 jest równa 4 lub 5.

Musi być rozwiązane wzorami z działu: ciągi.

Answer 1

2+6+10+14+18+22+26+30+34+38+42+46+50+54+58+62+66+70+74+78+82+86+90+94+98 = 1250

Można obliczyć z ciągu arytmetycznego:

a1=2
a2=6
n=25
a25=98

Sn=[2a1+(n-1)*r]*n/2
Sn=[2*2+(25-1)*4]*25/2 =[4+96]*12,5 = 100*12,5 = 1250

Sn - suma ciągu
a1 - pierwszy wyraz ciągu
a25 - 25 wyraz ciągu

Answer 2

reszta z dzielenia przez 6 jest równa 4

 

 

 

reszta z dzielenia przez 6 jest równa 5