Question

Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych w ciągu arytmetycznym o r=1. Zapisz wszystkie obliczenia.

Answer 1

 

Chodzi o to, aby policzyć sumę liczb od 10 do 99

 

a₁ = 10

an = 99

 

n = 90

 

S = (a₁ + an)n/2

 

S = (10 + 99) x 90/2 = 4905

 

Odp. Suma tych liczb to 4905

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Feci, quod potui, faciant meliora potentes

 

Pozdrawiam :)

 

 

Answer 2

10+11+12+13+...+99= można na piechote policzyc albo z ciagu

a₁=1

r=1

n=?

ile jest tych liczb?

ostatnia to an=99

poniewaz to ciag arytmet wiec an=a₁+(n-1)r

an=a₁+(n-1)r   podst

99=10+(n-1)·1

99 -10=n-1

89+1=n

n=90

 

Sn=(a₁+an)·n

          2

S₉₀=(10+99)·90

           2

S₉₀=109·45=4905