Question

oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych których reszta z dzielenia przez 5 jest równa 4

Answer 1

14+19+24+29+34+39+44+49+54+59+64+69+74+79+84+89+94+99=1017

Answer 2

14 : 5 = 2 r 4

19 : 5 = 3 r 4

..

..

..

99 : 5 = 19 r 4

 

otrzymujemy ciag: 14, 19, ........., 99

a1 = 14

r = 19 - 14 = 5

an = 99

 

an = a1 + (n - 1) * r

99 = 14 + (n - 1) * 5

99 - 14 = 5n - 5

85 + 5 = 5n

5n = 90

n = 18

 

S18 = [(a1 + an) / 2] * n = [ (14 + 99) / 2 ] * 18 = 113/2 * 18 = 113 * 9 = 1 017  ----  odpowiedx