Question

Oblicz sumę S20 ciągu arytmetycznego(an) gdy pierwszy wyraz jest równy -100 i szesnasty równy 50.

Oblicz sumę S5 ciągu geometrycznego (an) gdy a1=1 i a2+a3=20.

Answer 1

1.
a₁₆-a₁ = 15r
15r=50-(-100)=150
r=10
Sn=(2*a₁+r(n-1))/2*n
S₂₀=(-200+10*19)/2*10 = 5*(-10) = -50
2.
a₁=1
a₂=1*q=q
a₃=q²
q+q²=20
q²+q-20=0
q²+5q-4q-20=0
q(q+5)-4(q+5) = 0
(q+5)(q-4)=0
q=-5  v  q=4
S₅=1 -5+ 25 -125+ 625 = 521 v  S₅=1+4+16+64+256= 341