Question

Oblicz sumę odwrotności rozwiązań równania:

Answer 1

72x²+963x+3=0

 

a=72

b=963

c=3

 

x₁, x₂ rozwiązania równaniea

wzory Viete'a: x₁+x₂ = -b/a    x₁*x₂ = c/a

 

szukamy 1/x₁ + 1/x₂

1/x₁ + 1/x₂ =x₂/x₁x₂ + x₁/x₁x₂ = (x₁+x₂)/x₁x₂ =

= (-b/a) / (c/a) = -b/a * a/c = -b/c

czyli:

1/x₁ + 1/x₂ = -963/3 = -321