Question

Oblicz sumę obwodów kwadratów jeśli bok największego kwadratu ma długość 4.Kwadratów jest 4

Answer 1

Robiłam kiedyś coś podobnego, ale nie jestem pewna czy dobrze, bo nie podałaś wystarczającej ilości danych :

*1 zewnetrzny kwadrat
a = 4
obw kw 1= 4 * 4cm = 16cm

*2 kwadrat
długość boku, który stanowi przekątną trójkąta utworzoną przez połowy boków kwadratu I z twierdzenia pitagorasa
2² + 2² = x²
4 + 4 = x²
x² = 8
x = √8
x = 2√2
Obw kw 2 = 4 * 2√2 = 8√2cm

3 kwadrat
długość boku, który stanowi przekątną trójkąta utworzoną przez połowy boków kwadratu II z twierdzenia pitagorasa
(√2)² + (√2)² = x²
2 + 2 = x²
x² = 4
x = 2
Obw kw 3 = 4 * 2 = 8 cm

4 wewnętrzny kwadrat
liczymy długość boku, który stanowi przekątną trójkąta utworzoną przez połowy boków kwadratu III z twierdzenia pitagorasa
1² + 1² = x²
x² = 2
x = √2
Obw kw 4 = 4 * √2 = 4√2

Suma obwodów kwadratów:
16 cm + 8√2 cm + 8 cm + 4√2 cm = 24 + 12√2