Question

Oblicz sumę, której składniki są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego

- 5, -7, -9, -...-29, -31

Mi wyszło -18, ale nie wiem, czy dobrze myślę.

Answer 1

a ₁= - 5

r = - 2

an = a₁ + (n - 1) ·r

 - 31 =  - 5 + (n - 1) · ( - 2 )

 - 31 = - 5  - 2n + 2

  2n = 31 -3

 2n = 28  / : 2

 n = 14

 

S₁₄ =n (a₁ + a₁₄) :2

S₁₄ =  14 (-5 - 31) : 2 = 14 · ( - 36) :2 = 7 · ( - 36) = - 252

Answer 2

(- 5, -7, -9, -...-29, -31) - ciąg arytmetyczny

a₁=-5

r=-2

 

Sn=(a₁+an)/2 * n

n=?

 

an=a₁+(n-1)r

an=-31

-31=-5+(n-1)*(-2)

-31=-5-2n+2

2n=28

n=14

 

S₁₄=(-5-31)/2 * 14

S₁₄=-36/2 * 14

S₁₄=-252