Oblicz sumę krawędzi graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego 6 i 6 zad.2.podaj ile krawędzi , ścian i wierzchołków ma graniastosłup:a)siedmiokątny,b)dwudziestokątny,c)stukątny,d)n-kątny
Zgłoś nadużycie!
Zad.1. a-krawędz podstawy H= wysokość a=H=6 ilość krawędzi: 3n n=6 czyli 3×6=18 ilość krawędzi krawędź ma długość 6 18×6=108 odp. suma długości krawędzi wynosi 108
zad.2. d) n - ilość krawędzi podstawy krawędzie 3n ściany 2+n wierzchołki 2n
a) n = 7 k: 3×7=21 ś:2+ 7=9 w: 2×7=14
b) n=20 k: 60 ś: 22 w: 40
c) n=100 k: 300 ś:102 w: 200
0 votes Thanks 0
70go
1. Skoro jest to graniastosłup, który w postawie ma sześciokąt, to sama nazwa wskazuje, że podstawa składa się z 6 boków. Ponieważ graniastosłup ma dwie podstawy, więc boków ma też dwanaście. Mamy również 6 wysokości, czyli w sumie: 6a+6a+6h=12a+6h. Mamy dane : 12x6+6x6=72+36=108
2. a) graniastosłup siedmiokątny: krawędzi-21 ścian -9 wierzchołków -14 b) dwudziestokątny : krawędzi-60 ścian-22 wierzchołków-40 c) stukątny : krawędzi-300 ścian-102 wierzchołków-200
wierzchołki- jest to dwukrotność (2n) krawędzie- jest to trzykrotność (3n) ściany jest to n+2
a-krawędz podstawy
H= wysokość
a=H=6
ilość krawędzi: 3n
n=6
czyli
3×6=18 ilość krawędzi
krawędź ma długość 6
18×6=108
odp. suma długości krawędzi wynosi 108
zad.2.
d) n - ilość krawędzi podstawy
krawędzie 3n
ściany 2+n
wierzchołki 2n
a) n = 7
k: 3×7=21
ś:2+ 7=9
w: 2×7=14
b) n=20
k: 60
ś: 22
w: 40
c) n=100
k: 300
ś:102
w: 200
Skoro jest to graniastosłup, który w postawie ma sześciokąt, to sama nazwa wskazuje, że podstawa składa się z 6 boków. Ponieważ graniastosłup ma dwie podstawy, więc boków ma też dwanaście.
Mamy również 6 wysokości, czyli w sumie: 6a+6a+6h=12a+6h. Mamy dane :
12x6+6x6=72+36=108
2.
a) graniastosłup siedmiokątny:
krawędzi-21
ścian -9
wierzchołków -14
b) dwudziestokątny :
krawędzi-60
ścian-22
wierzchołków-40
c) stukątny :
krawędzi-300
ścian-102
wierzchołków-200
wierzchołki- jest to dwukrotność (2n)
krawędzie- jest to trzykrotność (3n)
ściany jest to n+2