Question

Oblicz sumę kolejnych liczb naturalnych:

a) parzystych mniejszych od 650

b) trzycyfrowych, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 2

c) nieparzystych większych od 135 i jednocześnie mniejszych od 531.

Answer 1

a]

a₁=2 [ bo to pierwsza liczba parzysta]

a₂=4

r=a₂-a₁=4-2=2

an( te n ma być malutkie) =648

an=a₁+(n-1)r

648=2+(n-1)×2

648=2+2n-2

2n=648

n=648;2=324

a₃₂₄=648

 

S₃₂₄=½(a₁+a₃₂₄)×324=½(2+648)×324=105 300

b]

a₁=102

a₂=106

r=106-102=4

an=998

998=102+(n-1)×4

998=102+4n-4

4n=998-98

n=900:4=225

S₂₂₅=½(102+998)×225=123 750

c]

a₁=137

a₂=139

r=139-137=2

an=529

529=137+(n-1)×2

529=137+2n-2

2n=529-135

n=394:2=197

S₁₉₇=½(137+529)×197=65 601

gdyby coś nie grało- pisz