Aby obliczyć sumę ciągu arytmetycznego, musimy znać pierwszy wyraz ciągu (a₁), różnicę (d) między kolejnymi wyrazami oraz ostatni wyraz ciągu (aₙ). W tym przypadku mamy a₁ = 2, d = 7 (ponieważ różnica między kolejnymi wyrazami wynosi 9 - 2 = 7), a aₙ = 205.
Aby obliczyć sumę, możemy skorzystać z wzoru:
Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ),
gdzie Sₙ to suma n wyrazów ciągu.
Teraz podstawmy wartości do wzoru:
a₁ = 2,
d = 7,
aₙ = 205.
Obliczmy najpierw n (liczbę wyrazów ciągu) za pomocą wzoru ogólnego dla ciągu arytmetycznego:
Odpowiedź:
Aby obliczyć sumę ciągu arytmetycznego, musimy znać pierwszy wyraz ciągu (a₁), różnicę (d) między kolejnymi wyrazami oraz ostatni wyraz ciągu (aₙ). W tym przypadku mamy a₁ = 2, d = 7 (ponieważ różnica między kolejnymi wyrazami wynosi 9 - 2 = 7), a aₙ = 205.
Aby obliczyć sumę, możemy skorzystać z wzoru:
Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ),
gdzie Sₙ to suma n wyrazów ciągu.
Teraz podstawmy wartości do wzoru:
a₁ = 2,
d = 7,
aₙ = 205.
Obliczmy najpierw n (liczbę wyrazów ciągu) za pomocą wzoru ogólnego dla ciągu arytmetycznego:
aₙ = a₁ + (n - 1) * d,
205 = 2 + (n - 1) * 7,
205 - 2 = (n - 1) * 7,
203 = 7n - 7,
210 = 7n,
n = 210 / 7,
n = 30.
Teraz podstawiamy wartości do wzoru na sumę:
Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ),
S₃₀ = (30/2) * (2 + 205),
S₃₀ = 15 * 207,
S₃₀ = 3105.
Suma ciągu wynosi 3105.