Question

Oblicz stosunek pola kola opisanego na trojkacie rownobocznym jezeli dlugosc promienia okregu wpisanego w ten trojkat jest rowna 6cm

Answer 1

r=6cm

P1=πr²=6²π=36πcm²

dl,boku Δ =a

dl.promienia okragu wpisanego w Δ wynosi  r=⅓h=⅓·a√3/2=a√3/6

6=a√3/6

a√3=6·6

a=36/√3=12√3cm

dl,promienia kola  opisanego R=⅔h=⅔·a√3/2=a√3/3=(12√3·√3)/3 =12

P2=πR²=12²π=144πcm²

 

stosunek pola kola opisanego do pola  kola wpisanego w ten Δ wynosi:

P2/P1=144π/36π=4/1