Question

Oblicz stosunek długości promienia okręgu opisanego do długości promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny o podstawie 4cm i ramieniu długości 3cm.

Proszę o jak najszybsze rozwiazanie

Answer 1

a=4cm

c=3cm

½a=2cm

h=√[3²-2²]=√[9-4]=√5

obwód Δ=2×3+4=10cm

p=½ah=½×4×√5=2√5cm²

 

r=promień okręgu wpisanego

R=promień okregu opisanego

r=2×2√5/10=4√5/10=⅖√5cm=0,4√5

R=4×3×3/4×2√5=36/8√5=4,5√5

stosunek=4,5√5:0,4√5=11,25