Question

Oblicz stosując wlasności logarytmów.
a)log√₂ log ½ 0,5 do potegi√2
b)log ½ log ₉ log ₃ 27
c)log ₇ log ₅ log ₃ 3⁵

Answer 1

A)log√₂ log ½ 0,5 do potegi√2 =
Najpierw obliczam :
log przy podstawie 1/2 z 0,5^√2 = √2
bo (1/2) do potegi x = (1/2) do potęgi √2
opuszczam podstawy bo są jednakowe i porównuję wykładniki
x = √2
teraz obliczam )log√₂ z √2 = 1

b)log ½ log ₉ log ₃ 27
Najpierw obliczam : log ₃ 27 = 3 bo 3³ = 27
Teraz obliczam log ₉ 3 = 1/2 bo 9 do potęgi 1/2 = 3
Teraz obliczam log ½ z 1/2 = 1 bo (1/2)¹ = 1/2

c)log ₇ log ₅ log ₃ 3⁵
Najpierw obliczam :
log ₃ 3⁵ = 5 log₃ 3 = 5*1 = 5
Teraz obliczam log ₅ log ₃ 3⁵ = log ₅ 5 = 1
Teraz obliczam log ₇ log ₅ 5 = log ₇ 1 = 0 bo 7⁰ =1