Question

Oblicz sinus kata nachylenia przekatnej sześcianu do podstawy tego sześcianu

Answer 1

A - bok szaeścianu
d - przekatna podstawy
D = przekątna sześcianu
α = kat między przekatną podstawy d, a przekątną sześcianu D

sin α = ?

D = a√3
d = a√2

Z trójkąta prostokątnego gdzie: d - przyprostokatna przyległa do kąta α
a - przyprostokątna leżąca naprzeciw kata α
D -przeciwprostokatna

sin α = a : D
sin α = a : (a√3)
sin α = 1 : √3
sin α = ( 1:√3)*(√3:√3) usuwam niewymierność mianownika
sin α =( √3) : 3