Question

Oblicz rzeczywistą powierzchnie piramidy w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 120m, wiedzac że na planie w skali 1:5000 krawędź jej podstawy ma dlugosc 64mm. Oo ile procent powierzchnia boczna piramidy jest większa od powierzchni jej podstawy?

Answer 1

H = 120m - wysokość ostrosłupa

1 cm na mapie odpowiada 5000 cm w terenie

64 mm = 6,4 cm

6,4 * 5000 cm =32000 cm = 320 m

a = 320 m - dł. krawędzi podstawy

 

Pp =a² = (320m)² = 102400 m² - pole podstawy

 

h - wysokość ściany bocznej

h² = H² + (1/2a)²

h² = 120² + (1/2*320)²

h² =  14400 + 1/4* 102400

h² = 14400 + 25600

h² = 40000

h = 200 m

 

Pb = 4 * 1/2a*h

Pb = 2a*h

Pb = 2*320*200

Pb = 128000 m² - pole boczne

 

%=

%=

%= 20%