Oblicz roczne odsetki od lokaty 10000 zł, jeśli roczna stopa procentowa wynosi: w pierwszym półroczu 7%, w drugim półroczu 4%, przy czym odsetki podlegają kapitalizacji co pół roku. Oblicz efektywną roczną stopę oprocentowania tej lokaty.
More Questions From This User See All
Odpowiedź:
Aby obliczyć roczne odsetki od lokaty, korzystając z kapitalizacji co pół roku, musimy podzielić rok na dwa okresy i obliczyć odsetki dla każdego z nich.
Pierwszy półrok (stopa procentowa 7%):
Odsetki za pierwszy półrok = 10000 zł * (0.07 / 2) = 350 zł
Drugi półrok (stopa procentowa 4%):
Odsetki za drugi półrok = (10000 zł + 350 zł) * (0.04 / 2) = 174.50 zł
Sumując te odsetki, otrzymujemy całkowitą roczną wartość odsetek:
Roczne odsetki = 350 zł + 174.50 zł = 524.50 zł
Aby obliczyć efektywną roczną stopę oprocentowania, musimy uwzględnić kapitalizację odsetek co pół roku. W tym przypadku mamy dwie kapitalizacje rocznie.
Efektywna roczna stopa oprocentowania można obliczyć za pomocą wzoru:
Efektywna stopa procentowa = (1 + (r / n))^n - 1
gdzie:
r - roczna stopa procentowa jako wartość dziesiętna (np. 7% = 0.07, 4% = 0.04)
n - liczba okresów kapitalizacji rocznie (w tym przypadku 2)
Podstawiając wartości do wzoru, otrzymujemy:
Efektywna stopa procentowa = (1 + (0.07 / 2))^2 - 1 = 0.071225
Przekształcając tę wartość na procenty, otrzymujemy:
Efektywna stopa procentowa = 0.071225 * 100% = 7.1225%
Czyli efektywna roczna stopa oprocentowania tej lokaty wynosi około 7.1225%.
Szczegółowe wyjaśnienie: