Question

Oblicz resztę dzielenia wielomianu:

przez dwumian . Jest to zadanie z próbnej matury rozszerzonej kodowane i trzeba zakodować cyfry: setek dziesiątek i jedności otrzymanej liczby. Powinny to być liczby 1 2 0.

Proszę o pomoc w rozwiązaniu. Wiem, że trzeba w jakiś sposób ze wzoru wielomianu stworzyć ciągi (?) ale jak to nie mam pojęcia xD

Answer 1

Reszta z dzielenia wielomianu  przez dwumian  wynosi :



///Khan.

Answer 2

Dzielimy przez dwumian x+1 czyli pod x podstawiamy (-1)

W(-1)=1+2+3+...+2013+2014+2015

Aby policzyć tę sumę możemy skorzystać z ciągu arytmetycznego o różnicy 1, wyrazie pierwszym równym 1 oraz wyrazie ostatnim 2015

S 2015= (1+2015)/2 * 2015=2031120

Czyli 3 ostatnie cyfry-120