Question

Oblicz średnicę okręgu wpisanego w sześciokąt foremny o boku 2 cm.O ile większe jest pole sześciokąta od pola koła?

na TERAZ. ;)

Answer 1

Trzeba wiedzieć że sześciokąt to 6 Δ równobocznych. Zatem r=h
a=2cm
h=a√3/2
h=2√3/2
h=√3 cm
h=r=√3 cm
d=2r
d=2*√3=2√3cm

Psz-pole sześciokąta
Psz=6*a²√3/2
Psz=3a²√3
Psz=3*2²√3
Psz=3*4√3
Psz=12√3 cm²

Pk-pole koła
Pk=πr²
Pk=π(√3)²
Pk=3π cm²

Psz-Pk=(12√3 - 3π)=3(4√3 - π)cm² - o tyle większe jest pole sześiokąta