Oblicz średnicę okręgu wpisanego w sześciokąt foremny o boku 2 cm. O ile większe jest pole sześciokąta od pola koła?
misiu500
Okrąg wpisany w sześciokąt foremny ma promień równy wysokości trójkąta równobocznego o boku równym bokowi sześciokąta czyli 2. To h=√3, to średnica d=2√3. Pole koła wynosi P=πr^2=π√3^2=3π. Pole sześciokąta P=6a^2√3:4=6√3. Pole sześciokąta jest większe od pola koła o 6√3-3π.