Question

OBLICZ ŚREDNICĘ OKRĘGU WPISANEGO W SZEŚCIOKĄT FOREMNY O BOKU 2 CM. O ILE WIĘKSZE JEST POLE SZEŚCIOKĄTA OD POLA KOŁA ?

Answer 1

Dane:
r=h
a=2cm
h=a√3/2
Szukane;
O ile większe jest pole sześciokąta od pola koła?
Rozwiązanie:
h=2√3/2
h=√3 cm
h=r=√3 cm
d=2r
d=2*√3=2√3cm
Psz-pole sześciokąta
Psz=6*a²√3/2
Psz=3a²√3
Psz=3*2²√3
Psz=3*4√3
Psz=12√3 cm²
Pk-pole koła
Pk=πr²
Pk=π(√3)²
Pk=3π cm²
Psz-Pk=(12√3 - 3π)
Psz=3(4√3 - π)cm²
Psz=12√3-3,14cm²
Psz=8,86√3
Odp:Pole sześciokąta od pola koła większe jest o 8,86√3