Question

Oblicz przyspieszenie a srodka masy kuli staczajacej sie z rowni pochylej o kacie nachylenia alfa. Mam pytanie :) Dlaczego liczac moment sily nie odejmujemy monetu sily zsuwajacej i tarcia, tylko bierzemy sam moment sily tarcia?

Answer 1

ENERGETYCZNIE:

Answer 2

... bo moment tzw. siły zsuwającej Fs (składowej ciężaru) jest zerowy względem środka kuli - siła ta przechodzi przez ten punkt.

 

Moment bezwładności kuli względem osi przechodzącej przez jej środek:

I = (2/5)·m·r² = 0.4·m·r²

 

Z II zasady dynamiki:

- dla ruchu postępowego

m·a = m·g·sinα - T

 

- dla ruchu obrotowego

I·ε = Τ·r          ---->       T = I·ε/r

 

Wykorzystując związek między przyspieszeniem kątowym i liniowym ε = a/r mamy:

T = I·(a/r)/r = I·a/r²       i     wstawiamy do pierwszego równania:

 

m·a = m·g·sinα - I·a/r²

a·(m + I/r²) = m·g·sinα

a = m·g·r²·sinα/(m·r² + I)

 

Po wstawieniu podanego I dla kuli otrzymujemy:

a = m·g·r²·sinα/(m·r² + 0.4·m·r²) = g·sinα/1.4 = g·sinα/(7/5)

a = (5/7)·g·sinα