Question

Oblicz przekątną sześcianu

a) a= 10cm

b) √10

Wiem ,ze korzysta sie ze wzoru e=a√3 ale nie wiem jak to w parktyce zastosowac. Na pewno samym wynikiem nie moze byc np. 10√3

Prosze o wytłumaczenie jak to sie robi i rozwiazanie zadan

P.S. Nie bylo mnie na lekcji..

Answer 1

przekatna szescianu ma wzor D=a√3

wyprowadze ci wzor na ta przekatna najpierw

szescian ma 6 przystajacych scian ktore sa kwadratami o boku =a

przekatna kwadratu d=a√2

czyli masz wysoksoc szescianu rowniez rowna a

zatem z pitagorasa liczysz przekatna D calej bryly:

d²+a²=D²

(a√2)² +a² =D²

2a²+a²=D²

3a²=D²

D=a√3

masz krawedz szescianu rowna;

a)a=10cm

podstawiasz liczbe 10 za a do wzoru D=a√3

D= 10·√3=10√3

 

b)a=√10

D=a√3=√10 ·√3=√30