Question

Oblicz promień r okręgu wpisanego w trójkąt oraz promień R okręgu opisanego na trójkącie, którego boki mają długości 10cm, 10cm i 10cm. Oblicz długości tych okręgów i pola kół nimi ograniczonych.

Answer 1

wszystkie boki Δ rowne  a=10cm

promien okregu wpisanego w Δ

r=a√3:6=10√3:6=5√3/3=1⅔√3cm

obwod

L=2πr=2π·1⅔√3cm=3⅓√3cm

pole

P=πr²=π·(1⅔√3)²=25/9·3=75/9=8⅓πcm²

----------------------------------------------------

promień kola opisanego na Δ:

R=a√3:3=10√3:3=3⅓√3cm

obwod

L=2πr=2π·(3⅓√3)=6⅔√3cm

pole

P=πr²=π(3⅓√3)²=300/9π=33⅓πcm²