Question

Oblicz promień podstawy stożka, którego powierzchnię boczną tworzy wycinek koła przedstawiony obok.

Answer 1

Dane:
l= 6
δ=360°-60°=300°

Liczymy zewnętrzny obwód:
300°/360°=x/2πl
360x=600π*6
360x=3600π
x=10π
Obliczamy promień stożka(r):
2πr=10π
r=5
Odp. Promień podstawy stożka wynosi 5.

Answer 2

360-60=300

Pw=300/360*pi*6²
PW= 300/360*pi*36
PW=30pi


PW=Pb

30pi=pi*r*l
30pi=pi*r*6
5=r

odp promien podstawy to 5

Answer 3

L = 6
Pb = π*r*l

Ob całego koła = 2πr = 2π*6 = 12π (dla całego koła r=6)
Pole całego koła = πr² = π*6² = 36π
kąt pełny 360⁰
wycinek 60⁰
360/60 = 6
36π-6π = 30π << pole wycinka
Pole wycinka = Pb
30π = πrl
π*r*6 = 30π |:π
6r = 30 |:6
r = 5 << promień podstawy stożka