Question

Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach 12,9,15.

Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt o bokach 5,5 i 8

Answer 1

1] r okręgu wpisanego =½(a+b-c)=½(12+9-15)=3

a=12
b=9
c=15
2]
a=5
b=5
c=8

hΔ=
h²=5²-4²
h²=25-16
h²=9
h=3
pole=½ch=½×8×3=12j.²
obwód=5+5+8=18
r okregu wpisanego=2×12:18=24:18=1⅓

Answer 2

1. w trójkąt prostkoątny 12,9 ,15 a=12 b=9 c=15
a^=b^+c^ - 2bc * [email protected] ^- kwadrat @-alfa
144=81+225 - 270 * [email protected]
-162=-270 *[email protected]\ :-270
[email protected]=0,600 cos=53
sin53=0,799
Ptrójkąta=0,5*9*15*0,799=53,93
53,93=0,5r+36
0,5r=53,93:36 :-podzielić
=1,5 1,5*2= 3 promien okręgu wpisanego wynosi 3

2.a=5 b=5 c=8
25=25+64-80*[email protected]
-64=-80 [email protected]\-80
[email protected]=0,800 [email protected]=36
sin36=0,588
P=0,5*5%8*0,588=11,75
11,75=0,5r+18
0,5r=11,75:18= 0,65 0,65*2=1,30
promień okręgu wpisanego wynosi 1,30

Answer 3

1)
12r/2 + 9r/2 + 15r/2 = 9*12/2
12r + 9r + 15r = 9*12
36r = 108
r = 3

2)
5r/2 * 2 + 8r/2 = 5*5/2
5r + 4r = 25/2
9r = 12,5
r = 12,5 / 9
r = 1,3888... = 1,3(8)