Question

Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym, którego pole wynosi 5.

Answer 1

P=(a²√3)/4
P=5
20=a²√3
(20√3)/3=a²
a= (√20*(czw. stopnia√3)/√3)

h=(a√3)/2
h= (√20*(czw. stopnia√3))/2
r=(2/3)h
r= ((√20*(czw. stopnia√3))/2) * 2/3
r= (√20*(czw. stopnia√3))/3

Troszkę pogmatwane ale napiszę jeszcze wynik słownie :D
(Pierwiastek z dwudziestu razy pierwiastek czwartego stopnia z 3) dzielone przez dwa

Answer 2

Potrzebne wzory:
pole: P=1/4a²√3
wysokosc h=1/2a√3
Prom. opisanego R=2/3h=1/3a√3

DANE:
P=5
OBL R
P=1/4a²√3 →a²=4P/√3→a=2√[P√3]
R=1/3*2√[P√3]*√3=2/3√[3P√3]
R=2/3√[15√3]=3.3981

ODP
R=3.3981[j]
Pozdrawiam
Hans