Question

Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o kątach ostrych 30 i 60 , wiedząc ,że dłuższa przyprostokątna na długość 8 i pierwiastek z 3 cm.Dzięki z góry za pomoc :D

Answer 1

zad1

dluzsza przyprostokatna x=8√3  lezy przy kacie 30 stopni 

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

a√3=8√3=

a=8√3/√3

a=8    dł. krotszej przyprostokatnej Δ

2a=2·8=16  dl. przeciwprostokatnej Δ

Dlugosc przeciwprostokatnej rowna sie srednicy tego okregu opisanego czyli:

2r=16  to promien r=16:2=8

odp: Promien okregu opisanego na tym trojkacie wynosi 8