Question

Oblicz promień okręgu:
a) wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 cm, 4 cm.
b)opisanego na trójkącie prostokątnym równoramiennym o przyprostokątnej 2cm.
c)wpisanego w trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnej 2 cm.

Answer 1

Zad.1] r okręgu wpisanego wyraża sie wzorem:r=2P:(A+B+C),,,p to pole=½×3×4=6cm²,,,oblicz przeciwprostokatną:c²=a²+b²→c²=3²+4²→c²=9+16→c²=25→c=5cm,,,,r=2×6:(3+4+5)=12:12=1 odp.promień =1cm,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,zad.2]promień okręgu opisanego na Δ prostokatnym = ½ przeciwprostokatnej,oblicz ją:c²=2²+2²→c=√8=2√2,,,czyli r=½×2√2=√2cm,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,zad.3]r okręgu wpisanego=(a+b-c):2,,,,,,oblicz c,,,c²=2²+2²→c=√8=2√2,,,,,,r=(2+2-2√2):2=(4-2√2):2=2(2-√2):2=2-√2 cm,,,,