oblicz promień kuli, której pole powierzchni jest równe polu powierzchni stożka o promieniu podstawy równym 6 cm i tworzącej długości 1 dm.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
R - promień kuli
Pk - pole powierzchni kuli
r - promień podstawy stożka
l - tworząca stożka
Ps - pole powierzchni stożka
r = 6 cm
l = 1 dm = 10 cm
Ps = πr² + πrl
Ps = π · 6² + π · 6 · 10 = π · 36 + 60π = 36π + 60π = 96π
Pk = 4πR²
Pk = Ps
4πR² = 96π /:4π
R² = 24
R = √24 = √4·6 = 2√6 cm
Odp. Promień kuli wynosi 2√6 cm.