Question

Oblicz promień kuli , której pole powierzchni jest równe polu powierzchni stożka o promieniu podstawy rownym 6 cm i tworzącej długości 1 dm

Answer 1

Pole stożka

P=πr²+πrl

r=6cm

l=1dm=10cm

P=π*6²+π*6*10=36π+60π=96πcm²

 

Pole kuli

P=4πR²

Pole stożka= Pole kuli

πr²+πrl=4πR²

96π=4πR² /:4

24π=πR² /:π

24=R² /:√

R=√24=2√6

R=2√6cm

Answer 2

dane:

promien stozka r=6cm

tworzaca stozka l=1dm =10cm

pole stozka:

P1=πr²+πrl=π·6²+π·6·10=36π+60π=96π cm²

pole kuli =P2

P1=P2 

wzor na pole kuli:P2=4·πr²

96πcm²= 4πr²  /:4π

r²=24

r=√24=√4·√6=2√6cm  dł. promienia kuli