Question

Oblicz prędkość początkową z jaką rzucono ciało pionowo do góry, jeżeli na wysokości h=60m znalazło się ono dwukrotnie w odstępie czasu 2s.

Answer 1

h=60 m; t=2 s

ruch s przyspieszeniem g

s=gt^2/2

ciało porusza się z wysokości hmax 1 sekundę

hmax=h+gt^2/2= 60+9,81*1^2/2=64,905 m

prędkość początkowa

hmax=vot-gt^2/2

v=vo-gt; v=0 (na wysokości hmax v=0)

vo=gt; t=vo/g

hmax=vo^2/g-g(vo/g)/2=vo^2/g-vo^2/2g=vo^2/2g

vo=√(2ghmax) znany wzór

vo= (2*9,81*64,905)^0,5=35,6852 m/s

dla sprawdzenia

hmax=vot-gt^2/2

t=vo/g= 35,6852/9,81=3,6376 s

hmax= 35,6852*3,6367-9,81*3,6376^2/2=64,8728 m

hmax=65

na wysokość 60 m 1 s krócej

h=35,6852*2,6367-9,81*2,6376^2/2=59,9674 m

h=60 m