Question

Oblicz prawdopodobieństwo tego, że skreślając w jednym okinku kupon dużego lotka 6 liczb spośród 49 ponownie wytupujesz ''szóstkę''

Answer 1

Liczymy to kombinacją bez powtórzeń

 

n! / (k! * (n-k)!)

 

! – jest oznaczeniem silni (wyrażenie arytmetyczne oznaczające iloczyn liczb od 1 do liczby oznaczonej znakiem !, np.: 3! = 1*2*3 = 6)

n – ilość liczb z których się wybiera

k – ilość liczb wybieranych

 

n = 49

k = 6 

ilość kombinacji = 49! / (6! * (49 – 6)!) = 49! / (6! * 43!) =

skracamy licznik i mianownik przez 43!

= (44*45*46*47*48*49) / (1*2*3*4*5*6) = 13 983 816

Szansa wygranej jak 1 z 13 983 816.

Answer 2

 

 

P(A)= 1:( 44*45*46*47*48*49 :  (6*5*4*3*2)= 1/13983816