Question

Oblicz pozostale wyrazy ciagu arytmetycznego 2,6,a3,a4.Okresl monotonicznosc ciagu. Prosze o rozwiazanie i wytlumaczenie

Answer 1

a1=2

a2=6

czyli r=6-2=4

czyli a3 = 6+4=10

a4=10+4=14

 

a1 to pierwszy wyraz ciagu kolejny powstaje przez dodanie do poprzedniego 4

wzór na n-ty wyraz ma postać

an=a1+(n-1)*4 = 2+4n-4 = 4n-2

 

monotoniczność

an=4n-2

an+1 = 4(n+1)-2 = 4n+2

 

an+1-an = 4n+2-4n+2 = 4>0 czyli ciąg rosnący