Question

Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych, wiedząc, że:

tgx= 2 i x(0 stopni, 90 stopni)

Prosze niech ktoś mi to obliczy :**

Answer 1

tgx = 2

 

ctgx = 1 / tgx

ctgx = 1/2

 

tgx = 2

sinx / cosx = 2/1

sinx = 2cosx

 

sin²x + cos²x = 1

(2cosx)² + cos²x = 1

4cos²x + cos²x = 1

5cos²x = 1

cos²x = 1/5

cosx = √5/5   lub   cosx = -√5/5    ---  to rozwiązanie odpada bo my mamy policzyć dla kata ostrego

 

sinx = 2 * √5/5

sinx = 2√5 / 5

Answer 2

tgx=1/ctgx        czyli ctgx=½

tgx=sinx=cosx

sin²x+cos²x=1

cos²x=1-sin²x

cosx=√[ 1-sin²x]

 

2=sinx/ √[1-sin²x]   /²

4=sin²x/[1-sin²x]

sin²x=4-4sin²x

5sin²x=4

sin²x=4/5

sinx=2/√5=2√5/5

 

cosx=√[1-sin²x]=√[1-(2√5/5)²]=√5/5