Question

Oblicz powierzchnie boczna stozka opromieniu 5cm i wysokosci 12cm

Basen fontanny jest walcem o srednicy 4m i wysokosci 40cm. Oblicz:
a) ile metrow kwadratowych plytek ceramicznych potrzeba na wylozenie dna i powierzchni bocznej basenu?

b) calkowita pojemnosc basneu

Pilne na jutro!!

Answer 1

Zad. 1
r = 5 cm
H = 12 cm
r² + H² = l²
5² + 12² = l²
25 + 144 = l²
169 = l² | √
13 = l
l = 13 cm
Pb = πrl
Pb = π * 5 * 13
Pb = 65π cm²


zad. 2
r = 2 m
H = 40 cm = 4 dm = 0,4 m

a) P = πr² + 2πrH
P = π * 2² + 2π * 2 * 0,4
P = 4π + 1,6π
P = 5,6π
P ≈ 5,6 * 3,14
P ≈ 17,6 m²

b) V = πr²H
V = π * 20² * 4
V = 1600π dm3 = 1600π l

Answer 2

Stożek powierz. boczna πrl = π2 *2 pierwiastków z 37
4 pierwiastków z 37 * π
tworząca l z twierdzenia Pitagorasa wyszła 2 pierwiastków z 37, bp
12 kwadrat + 2 kwadrat = x kwadrat
144 + 4 = x kwadrat
148 = x kwadrat/ pierwiastek
x = pod pierwiastkiem 4 * 37= 2 pierwiastków z 37
Basen
a ) 2πr * h - powierz. boczna
πr kwadrat - dno, czyli koło
2πr * h + πrkwadrat =2π200 *40 +π200 kwadrat
promień 2m - 200 cm
16 000 π + 40 000π = 56 000 π cm kwadratowych = 5,6 m kwadratowych
b)V = πr kwadrat * H
V = π2(m)kwadrat * 0,4 m
V =4 π * 0,4 m =1,6 π m sześciennych