a) z twierdzenia pitagorasa : a^{2} + b^{2} = c^{2} a=3cm b=4cm
3cm2 + 4cm2 = x2 x2 - to znaczy x do drugiej potęgi ;)
x2=9+16
x2=25
x=pierwiastek z 25 = 5cm
teraz obliczamy pole trojkata prostokątnego czyli : 1/2 * a * h
1/2* 3cm*4cm= 6cm2
teraz obliczamy pole kola
5cm to jest srednica koła, czyli jak ją podzielimy na 2 to otrzymamy promien kola który w tym wypadku: 5cm / 2 = 2,5cm
a teraz wzor na pole kola: = 6,25
teraz odejmujemy pole kola od pola trojkata= 6,25pi cm2 - 6cm2 = 0,25pi cm2
b) promien tego kola to wysokosc trojkata rownobocznego ktorego bokiem jest a czyli 2cm
najpierw obliczymy pole szesciokąta foremnego o boku a czyli :
teraz obliczamy wysokosc trojkata rownobocznego czyli : a=2 cm wysokosc trojkata dzieli jego podstawe na 2 rowne czesci czyli 2cm /2 = 1 cm tworzy nam sie trojkat prostokatny o podstawie 1 a przeciwprostokatnej 2 cm.
obliczamy z twierdzenia pitagorasa przyprostokatna : 2cm2 - 1cm2 = pierwiastek z 3
a wiec teraz obliczamy pole kola : pi * r kwadrat = pi * pierwiastek z 3 kwadrat = 3 pi
pole zamalowanego pola wynosi : Pole szesciokata minus Pole koła = 6 pierwiastkow z 3 - 3 pi
a.
3²+4²=d²
9+16=d²
d=√25=5
r=½d
r=½*5=5/2
5/2 <--- r
Pz=πr²-½ab
b.
Pozdrawiam :)
a) z twierdzenia pitagorasa : a^{2} + b^{2} = c^{2} a=3cm b=4cm
3cm2 + 4cm2 = x2 x2 - to znaczy x do drugiej potęgi ;)
x2=9+16
x2=25
x=pierwiastek z 25 = 5cm
teraz obliczamy pole trojkata prostokątnego czyli : 1/2 * a * h
1/2* 3cm*4cm= 6cm2
teraz obliczamy pole kola
5cm to jest srednica koła, czyli jak ją podzielimy na 2 to otrzymamy promien kola który w tym wypadku: 5cm / 2 = 2,5cm
a teraz wzor na pole kola: = 6,25
teraz odejmujemy pole kola od pola trojkata= 6,25pi cm2 - 6cm2 = 0,25pi cm2
b) promien tego kola to wysokosc trojkata rownobocznego ktorego bokiem jest a czyli 2cm
najpierw obliczymy pole szesciokąta foremnego o boku a czyli :
teraz obliczamy wysokosc trojkata rownobocznego czyli : a=2 cm wysokosc trojkata dzieli jego podstawe na 2 rowne czesci czyli 2cm /2 = 1 cm tworzy nam sie trojkat prostokatny o podstawie 1 a przeciwprostokatnej 2 cm.
obliczamy z twierdzenia pitagorasa przyprostokatna : 2cm2 - 1cm2 = pierwiastek z 3
a wiec teraz obliczamy pole kola : pi * r kwadrat = pi * pierwiastek z 3 kwadrat = 3 pi
pole zamalowanego pola wynosi : Pole szesciokata minus Pole koła = 6 pierwiastkow z 3 - 3 pi
prosze bardzo licze na naj ;)