Jest to zadanie z wykorzystaniem podobieństwa trójkątów.
Zacznijmy od dolnego trójkąta. Zauważmy że zarówno duży trójkąt jak i mały posiadają kat prosty i drugi kąt o takiej samej mierze. Trójkąt jest w skali 1/3 (podobieństwo kąt-kąt-kąt)(skala 1/3 ponieważ 1 jest tak jak 3 w trójkącie dużym pomiędzy kątem ostrym oraz kątem prostym). Jeśli tak to druga przyprostokątna będzie miała miarę 4/3. Pole tego trójkąta będzie wynosiło:
Teraz podobmnie rozważmy drugi trójkąt
Też ma kąt prosty i kąt taki sam jak duży trójkąt. Bok o mierze 2 jest pomiędzy kątem prostym a kątem ostrym tak jak 4 w dużym trójkącie. Zatem jest w skali 1/2 w stosunku do dużego trójkąta. Więc druga przyprostokątna wynosi 3/2. Pole tego trójkąta bedzie wynosiło
Pole dużego trójkąta wynosi
Ostatecznie pole wycinka wynosi
Nie wiem czy dobrze obliczenia. Ale podobieństwo trójkątów jest kluczem
Jest to zadanie z wykorzystaniem podobieństwa trójkątów.
Zacznijmy od dolnego trójkąta. Zauważmy że zarówno duży trójkąt jak i mały posiadają kat prosty i drugi kąt o takiej samej mierze. Trójkąt jest w skali 1/3 (podobieństwo kąt-kąt-kąt)(skala 1/3 ponieważ 1 jest tak jak 3 w trójkącie dużym pomiędzy kątem ostrym oraz kątem prostym). Jeśli tak to druga przyprostokątna będzie miała miarę 4/3. Pole tego trójkąta będzie wynosiło:
Teraz podobmnie rozważmy drugi trójkąt
Też ma kąt prosty i kąt taki sam jak duży trójkąt. Bok o mierze 2 jest pomiędzy kątem prostym a kątem ostrym tak jak 4 w dużym trójkącie. Zatem jest w skali 1/2 w stosunku do dużego trójkąta. Więc druga przyprostokątna wynosi 3/2. Pole tego trójkąta bedzie wynosiło
Pole dużego trójkąta wynosi
Ostatecznie pole wycinka wynosi
Nie wiem czy dobrze obliczenia. Ale podobieństwo trójkątów jest kluczem