Question

Oblicz pole trókąta równobocznego wpisanego w koło o promieniu 4 cm oraz pole trójkąta równobocznego opisanego na tym kole. Ile wynosi stosunek pól tych trójkątów? Czy stosunek ten zależy od wielkości promienia koła?

Answer 1

trójkąt wpisany w koło  
promień= dwie trzecie wysokości 
2
______ * h =4
3 

h = 4 / 2/3 = 6

P = √3 przez 4 razy 6 do kwadratu = 9√3

trójkąt opisany na kole
promień = 1/3 wyskokości
1/3 * h =4
h= 4 przez 1/3
h = 12
pole √3 przez 4 razy h kwadrat

h = 36√3 

stosunek = 36√3 przez 9√3 =4