Question

Oblicz pole trójkąta równoramiennego ABC o obwodzie równym 24 cm, w którym stosunek podstawy do ramienia jest równy 2:3.
POMOCY SZYBKO

Answer 1

Odpowiedź:

stosunek podstawy do ramienia :

2 : 3  ⇒ 2a : 3a

2a - długość podstawy

3a , 3a - długości ramion w trójkącie równoramiennym

Obwód = 24 cm  ∧   Obwód = 2a + 3a + 3a = 8a

                                   ↓

8a = 24 cm    /÷8

a = 3 cm

2a  ∧   a = 3 cm  ⇒ 6cm długość podstawy trójkąta równoramiennego

3a   ∧  a = 3 cm  ⇒ 9cm długość ramienia trójkąta równoramiennego

Aby obliczyć h  wysokość poprowadzoną na podstawę  trójkąta

równoramiennego skorzystam z tw. Pitagorasa

h² + ( 1/2× 6cm)² = (9 cm)²

h² + (3cm)² = (9 cm)²

h² + 9 cm² = 81 cm²

h² = 81 cm² - 9 cm²

h² = 72 cm²  ∧ h > 0

h = √72 cm

h = √(2×36) cm

h = 6√2 cm

Obliczę pole trójkąta równoramiennego

PΔ = 1/2×6√2cm×6cm

PΔ=18√2 cm²