Question

Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w koło o promieniu 4cm oraz pole trójkąta równobocznego opisanego na tym kole. Ile wynosi stosunek pól tych trójkątów? Czy stosunek ten zależy od wielkości promienia koła?

Answer 1

1)trójkąt równoboczny wpisany w  kolo,gdzie R=4cm

R=⅔h

4=⅔h

h=6cm  to a√3=6 to a=2√3   2a=2·2√3=4√3---->bok trójkąta równobocznego

P=(a²√3):4

P=(4√3)²·√3):4

P=(16·3·√3):4=48√3:4=12√3

P=12√3cm²

2)trójkąt równoboczny opisany na kole,gdzie r=4cm

r=⅓h

4=⅓h

h=12  to a√3=12 to a=4√3     to 2a=2·4√3=8√3----.bok

P=(8√3)²·√30:4

P(=64·3√3):4

P=48√3cm²

3)stosunek pól trójkątow wynosi 1:4 bo:

12√3 :48√3=1:4

stosunek ten jest zależny od wielkosci  promienia koła