Question

Oblicz pole trójkąta równobocznego , w którym różnica promienia okręgu opisanego i wpisanego jest równa 5cm

Answer 1

Wzór na promień okregu wpisanego w trójkat r. a√3/6
Wzór na promień okregu opisanego na trójkacie r. a√3/3

Równica jest równa 5, aby obliczyc pole musimy wyliczyc a (bok trójkata) czyli
a√3/3-a√3/6=5 /*6
2a√3-a√3=30 / dzielimy przez √3
2a-a=10√3
a=10√3

Wzór na pole trójkata r.
P= a²√3/4
P=(10√3)² √3/4
P=300√3/4
P=75√3