Question

Oblicz pole trójkąta równobocznego, na którym opisano okrąg o promieniu 4cm. Bardzo proszę o obliczenia- dokładne(chcę to zrozumieć a jutro mam z tego spr.)

Answer 1

Promień okręgu opisanego na Δ równobocznym = ⅔ wysokości tego Δ
czyli widzisz,że twój promień =4cm i tyle =⅔h Δ
z tego obliczysz a boku Δ

h=a√3:2
⅔h=⅔a√3:2

⅔a√3:2=4cm /×6
2a√3=24
a√3=24:2
a√3=12cm
a=12:√3
a=12√3:3
a=4√3cm

poleΔ=a²√3:4=(4√3)²√3:4=12√3cm²
będą pytania-pisz

Answer 2

Powinieneś wiedzieć, że zaznaczony promień jest równy 2/3 długości wysokości. Wiedząc, że promień ma długość 4 cm, możemy obliczyć długość wysokości. Jeżeli
4 cm = 2/3 * h
To powinniśmy przekształcić ten wzór:
4 cm = 2/3 * h | : 2/3
4cm : 2/3 = h
Teraz dzielenie przez ułamek należy zamienić na mnożenie przez jego odwrotność:
4cm * 3/2 = h
Czwórka i dwójka się skracają. Otrzymujemy:
2cm * 3 = h
h = 6cm
Teraz musimy obliczyć długość boku tego trójkąta, bo będzie nam on potrzebny do obliczenia pola. Wzór na wysokość w trójkącie równobocznym wygląda tak:
h = a√3 /2
Zatem:
6cm = a√3 /2 |*2
12cm = a√3
Teraz 12cm należy zamienić na ułamek:
√144 cm = a√3 | : √3
√144:3 cm = a
a = √48 cm
Znając długość boku trójkąta obliczamy jego pole, używając następującego wzoru:
P = a²√3 /4
P = (√48cm) * √3 /4
P = 48cm² * √3 / 4
48 i 4 się skracają. Otrzymujemy:
P = 12cm² * √3
P = 12√3cm²

Mam nadzieję, że jakoś pomogłam Ci to zrozumieć ;)