Question

Oblicz pole trójkąta równobocznego którego wysokość jest równa 4 dm. Jakie jest pole i wysokość trójkąta podobnego do danego w skali 3.

Answer 1

H=4dm
P=a²√3/4
a=?
h=a√3/2
a=2h/√3
a=2√3h/3
a=2√3*4/3
a=8√3/3
P=(8√3/3)²√3/4
P=64*3*√3/(4*9)
P=16√3/3 dm²  pole trójkata
a'/a =k=3            skala podobieństwa
P'/P=k² =3² =9      stosunek pól to kwadrat skali podobieństwa
P'=P*k²
P'=16√3*9/3
P'=48√3 dm²    pole trójkata podobnego